川崎老車樂無窮

邏輯課本比較少仔細地講這條，實質涵蘊在林正弘老師三民書局《邏輯》寫作「條件與選言等值律」（頁93），記作C.D.，但現在C.D主要用來指「構造兩難」，所以我們這邊記作「Impl.」規則：P→Q ≡ ~P v Q, 可推知  Q→P ≡ ~Q v P。

選言的定義：P v Q ≡  ~P → Q，同理 Q v P ≡ ~Q→P 。

換句話說：P v Q ≡ Q v P（Comm.）≡ ~P→Q ≡ ~Q→P ； 

P→Q ≡ ~P v Q ≡ Q v ~P（Comm.）≡ ~Q→~P，也就是異質交換律。

由此我們得到兩個簡單的等值式：

1. P v Q ≡ ~P →Q

2. ~P v Q ≡ ~Q→~P

前者是Impl.的變式，後者是異質（前後件換位）實質涵蘊式，這些邏輯學家當然都玩到爛熟，很好用。DeM跟 Impl. 二律可以讓條件、選言、連言互轉，教 P v Q ≡ ~P→Q 可以很直覺的處理推論，如附加律（Addition）：P / ∴ P v Q，不用真值表則通常會用歸謬法證明，而P v Q ≡ Q v P ≡~Q →P，設~Q為真（AP）條件證法直接得解，設~~Q為真（AP）歸謬證法也得解，這是民國85年清華大學研究所入學考題，算觀念題，會的人一分鐘內寫好，不會的人直接放棄不用一分鐘，千萬不要花時間去硬坳為什麼不能用自然演繹法證明。